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<title>World-File</title>
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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">World-File</span></h1>
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<div id="mw-content-subtitle"></div>
</div>
<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Ein <b>World-File</b> (engl. Schreibweise: <i>world file</i>) ist eine kleine <a href="Textdatei" title="Textdatei">Textdatei</a>, die <a href="Georeferenzierung" title="Georeferenzierung">Georeferenzdaten</a> eines Bildes enthält. Dieser <a href="Filialdatei" title="Filialdatei">Filialdateityp</a> wurde vom Unternehmen <a href="ESRI" title="ESRI">ESRI</a> als Ergänzung für einfache Bildformate eingeführt. Die <a href="Dateinamenserweiterung" title="Dateinamenserweiterung">Dateinamenserweiterung</a> leitet sich vom Bildtyp ab und lautet beispielsweise <b>.jgw</b>, <b>.j2w</b>, <b>.pgw</b>, <b>.gfw</b> oder <b>.tfw</b> für <a href="JPEG" title="JPEG">JPEG</a>-, <a href="JPEG_2000" title="JPEG 2000">JPEG 2000</a>-, <a href="Portable_Network_Graphics" title="Portable Network Graphics">PNG</a>-, <a href="Graphics_Interchange_Format" title="Graphics Interchange Format">GIF</a>- oder <a href="Tagged_Image_File_Format" title="Tagged Image File Format">TIFF</a>-Bilddaten. Das <a href="Koordinatenreferenzsystem" title="Koordinatenreferenzsystem">Bezugssystem</a> fehlt in der Datei.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Dateiformat">Dateiformat</h2></div>
<p>Ein World-File enthält 6 Zeilen mit den 6 Parametern der <a href="Koordinatentransformation#Affine_Transformationen" title="Koordinatentransformation">Affintransformation</a>:
</p>
<ol><li>a11 = x-Komponente der Pixelbreite</li>
<li>a21 = y-Komponente der Pixelbreite</li>
<li>a12 = x-Komponente der Pixelhöhe</li>
<li>a22 = y-Komponente der Pixelhöhe (meist negativ)</li>
<li>b1 = x-Koordinate des Zentrums des obersten linken Bildpunkts</li>
<li>b2 = y-Koordinate des Zentrums des obersten linken Bildpunkts</li></ol>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Interpretation_der_Parameter">Interpretation der Parameter</h2></div>
<p>Die Gleichungen der affinen Transformation lauten:
</p>
<dl><dd><span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}s\\z\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\end{pmatrix}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em">
<mtr>
<mtd>
<mi>x</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>y</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em">
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>11</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>12</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>21</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>22</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>⋅<!-- ⋅ --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em">
<mtr>
<mtd>
<mi>s</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>z</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable rowspacing="4pt" columnspacing="1em">
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>b</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>b</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}s\\z\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\end{pmatrix}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1f24cb9f2c0e1aa4db3b6612721cda5f7799259e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:37.315ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle {\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}s\\z\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\end{pmatrix}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>
<p>mit den Weltkoordinaten (x,y) und den Bildkoordinaten (Spalte s, Zeile z).
</p><p>Die affine Transformation deckt die Translationen in x und y, die Maßstäbe der x- und y-Achse, sowie die Rotationen der x- und y-Achse (und damit auch die Scherung) ab. Handelt es sich lediglich um eine <a href="%C3%84hnlichkeitstransformation" class="mw-redirect" title="Ähnlichkeitstransformation">Ähnlichkeitstransformation</a>, so gilt: a11 = − a22 und a12 = a21.
Vor der Pixelhöhe steht oft ein Minus, da die y-Achse des Bildkoordinatensystems nach unten zeigt – d. h. die y-Achse gespiegelt ist.
</p><p>Die Ausmaße eines Pixels können wie folgt berechnet werden:
</p>
<ul><li>Pixelbreite: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {a_{11}^{2}+a_{21}^{2}}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msqrt>
<msubsup>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>11</mn>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>21</mn>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
</msqrt>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {a_{11}^{2}+a_{21}^{2}}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8df0560c6519c68114cf0f4e0a3ec52cb721267d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.376ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {a_{11}^{2}+a_{21}^{2}}}}" loading="lazy"></span></li>
<li>Pixelhöhe: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {a_{12}^{2}+a_{22}^{2}}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msqrt>
<msubsup>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>12</mn>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>22</mn>
</mrow>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
</mrow>
</msubsup>
</msqrt>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {a_{12}^{2}+a_{22}^{2}}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3f65fdfbbfd8b50a5924e0c626e7a2981f0b1fa5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:11.376ex; height:4.843ex;" alt="{\displaystyle {\sqrt {a_{12}^{2}+a_{22}^{2}}}}" loading="lazy"></span></li></ul>
<p>Die Drehwinkel berechnen sich wie folgt:
</p>
<ul><li>Der Drehwinkel der x-Achse: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \arctan {a_{21}/a_{11}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>arctan</mi>
<mo><!-- --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>21</mn>
</mrow>
</msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>11</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \arctan {a_{21}/a_{11}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/dd25669f43b822693a2b26d0454750138b046129.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:14.228ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \arctan {a_{21}/a_{11}}}" loading="lazy"></span></li>
<li>Der Drehwinkel der y-Achse: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \arctan {a_{12}/-a_{22}}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi>arctan</mi>
<mo><!-- --></mo>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>12</mn>
</mrow>
</msub>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>/</mo>
</mrow>
<mo>−<!-- − --></mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>22</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \arctan {a_{12}/-a_{22}}}</annotation>
</semantics>
</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7af110259b8a8f0fe1e5ce7b85b06529e748b400.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:17.068ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \arctan {a_{12}/-a_{22}}}" loading="lazy"></span></li></ul>
<p>Ist die Verdrehung nur sehr klein, können die Parameter a11 und a22 annähernd als Größe des Bildpunktes in x- und y-Richtung interpretiert werden. a21 und a12 sind dann annähernd null.
</p><p>Im allgemeinen Fall, bei dem Verzerrungen und Scherungen in beiden Koordinatensystemen vorliegen sind die Parameter nicht anschaulich zu interpretieren.
</p><p>Wegen fehlender Informationen bezüglich der Referenzsysteme (projizierte und geographische Koordinatensysteme) sind World-Files nur in einem bekannten Kontext einsetzbar. Daraus leitet man die Längeneinheiten und das <a href="Geod%C3%A4tisches_Datum" title="Geodätisches Datum">Referenzsystem</a> der Karte ab, in der das Bild verortet wird. Beim Bildformat <a href="GeoTIFF" title="GeoTIFF">GeoTIFF</a> stehen diese Daten binär im Dateikopf.
</p>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiel">Beispiel</h2></div>
<p>Beispiel eines World-Files, passend zum mittleren Bild unten (im Referenzsystem <a href="World_Geodetic_System_1984" title="World Geodetic System 1984">WGS 84</a>):
</p>
<pre>1.669E-4
0
0
-9.278E-5
8.491
50.058
</pre>
<p>Die Zeilen 2. und 3., welche die Orientierung und lineare Verzerrung des Bildes beschreiben, sind mit 0.0 angegeben, da eine Rotation um die jeweiligen Achsen hier entfällt. Das Bild wurde vorher entsprechend korrigiert. Die Einheiten pro Bildpunkt in y-Richtung (Zeile 4) sind üblicherweise negativ weil ein Bild seinen Ursprungspunkt links oben hat, ein geographisches Koordinatensystem jedoch links unten.
</p><p>Im verwendeten Referenzsystem entsprechen die Koordinatenachsen der geographischen Länge und Breite in Grad. Im Beispiel legen daher die Zeilen 5. und 6. den linken oberen Koordinatenursprung bei 50,06°N und 8,5°E fest, ein Ort südwestlich von Frankfurt. Zusammen mit der bekannten Pixelgröße der Bilddatei legen die Zeilen 1. und 4. die Bildgröße in Grad auf der Karte fest.
</p><p>Wird dagegen ein Projiziertes Referenzsystem (beispielsweise <a href="UTM-Koordinatensystem" title="UTM-Koordinatensystem">UTM</a>) zugrunde gelegt, so sind die Parameter im projizierten Koordinatensystem (Ostwert/Nordwert) zu interpretieren, also in der Regel in der Größenordnung Meter bzw. Meter pro Pixel.
</p>
<ul class="gallery mw-gallery-traditional">
<li class="gallerybox" style="width: 155px">
<div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"></span></div>
<div class="gallerytext">Luftbild des Frankfurter Flughafens. Nordachse um ca. 25° gedreht. Nicht <a href="Orthofoto" title="Orthofoto">orthorektifiziert</a>.</div>
</li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px">
<div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"></span></div>
<div class="gallerytext">Bild rotiert innerhalb eines Rechtecks. Norden ist oben. World-File aus dem Beispiel passt zu diesem Bild.</div>
</li>
<li class="gallerybox" style="width: 155px">
<div class="thumb" style="width: 150px; height: 150px;"><span typeof="mw:File"></span></div>
<div class="gallerytext">Verortetes Bild auf einer Karte (Geringe Verzerrungen wegen fehlender Orthorektifizierung).</div>
</li>
</ul>
<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>
<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://desktop.arcgis.com/de/arcmap/latest/manage-data/raster-and-images/world-files-for-raster-datasets.htm">About world files</a></li></ul></div><!--htdig_noindex--><div><div class="zim-footer">
Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2024-09-14" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=World-File&oldid=248606281">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.
</div>
</div><!--/htdig_noindex--></div>
</div>
</main>
</div>
</div>
</div>
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